Como o próprio nome indica, uma incógnita é algo que se desconhece. Num cálculo matemático, uma incógnita é também um número que não conhecemos e que pretendemos calcular. Neste artigo vamos aprender a calcular incógnitas, presentes nas fórmulas, estudadas na aula anterior.

Habitualmente, numa fórmula existem três variáveis, onde duas delas são variáveis conhecidas e a restante aquela que não se conhece e se pretende saber o valor – incógnita.

Lembrando as propriedades das igualdades, será fácil calcularmos o valor de uma incógnita.

Vamos nesta aula, supor uma fórmula (que será estudada mais à frente) para compreendermos melhor como calcular uma incógnita. A fórmula que vamos estudar é a que serve para calcular a quantidade de electricidade que circula num determinado circuito eléctrico com uma certa intensidade de corrente eléctrica, durante um certo tempo.

Q = I x t

Nesta fórmula temos 3 grandezas. Temos a grandeza Q (quantidade de electricidade), a grandeza I (intensidade de corrente eléctrica) e ainda a grandeza t (tempo).

Para resolver uma fórmula, tal como já disse anteriormente, precisamos de conhecer no mínimo os valores de duas das três grandezas, para assim calcular a terceira grandeza desconhecida – incógnita.

As unidades de medida a usar numa fórmula são sempre as unidades fundamentais da grandeza em questão (sem usar múltiplos ou submúltiplos). Por exemplo, para a Intensidade, deverá sempre usar Amperes e não miliamperes ou micro amperes, por exemplo.

Exemplo 1 para calcular o valor de uma incógnita:

Supondo que na fórmula Q = I x t temos os seguintes dados:

Q (quantidade de electricidade) = incógnita (unidade fundamental: coloumb)
I
(intensidade) = 2 Amperes (unidade fundamental: ampere)
t (tempo) = 5 segundos (unidade fundamental: segundo)

Com estes dados, a incógnita será Q (quantidade de electricidade) e os dados conhecidos são a intensidade (I) e o tempo (t)

Substituindo os valores vamos ter:

Q = I x t
Q = 2A x 5s
Q = 10 coloumbs

Exemplo 2 para calcular o valor de uma incógnita:

Supondo agora que na mesma fórmula  Q = I x t temos os seguintes dados:

Q = 10 coloumbs
I = incógnita
t = 5 segundos

Aplicando a propriedade (estudada na aula anterior) que diz: “Para passar um termo de um membro, que está como multiplicador, para o outro membro, este passará de multiplicador a divisor”, será simples de resolver a fórmula e descobrir a incógnita:

Q = I x t

usando a propriedade, passamos o t do 2º membro, que está como multiplicador, para o 1º membro, passando a divisor, ficando com a seguinte fórmula:

Fórmula

Tendo a incógnita isolada, já se torna fácil resolver a nossa fórmula:

Fórmula resolvida

Procederíamos da mesma forma, caso quiséssemos saber o valor de t, trocando-o para o 1º membro e ficando como divisor (Q a dividir por t).

Exercícios resolvidos:

1) Sabendo que a = 2 na seguinte igualdade, calcular o valor de b

12 + b = 4a + 5

Resposta:

12 + b = 4a + 5
12 + b = (4 x 2 ) + 5
12 + b = 8 + 5
12 + b = 13
b = 13 – 12
b = 1

Relembro que ao passar um termo de um membro para outro membro, se estiver com sinal + passará a sinal – e se estiver com sinal – passará a ter sinal +

2) Sabendo que b = 2 na seguinte igualdade, calcule o valor de a

a + 3a + 4b = 20

Resposta:

a + 3a + 4b = 20
4a + 4b = 20
4a = 20 – 4b
4a = 20 – (4 x 2)
4a = 20 – 8
4a = 12
a = 12 / 4
a = 3

Relembro que existem várias formas de representar uma divisão:
Símbolos aritméticos da divisão

3) Faça as transposições necessárias para que no primeiro membro fiquem todas as incógnitas com letra a e no 2º membro todas as incógnitas com a letra b

- 3b + 5a – 5b = – 7a + 2b – 8a

Resposta:

8a + 7a + 5a = 2b + 5b + 3b

Espero que tenham gostado de mais aula das Aulas de Electrónica. Qualquer dúvida basta contactarem-me através de comentários ou por email.